1. O zbiorach i funkcjach 5 Aksjomatyczna struktura matematyki 5 Wybrane wiadomości o zbiorach 7 Podstawowe wiadomości o funkcjach 9 Relacja równoważności 14 Ciągi 18 Multifunkcja 20
2. Zbiory liczbowe i abstrakcyjne struktury algebraiczne 21 Klasyczne zbiory liczbowe 22 Grupa 25 Pierścień 32 Ciało 34 Rozszerzenie zbioru liczbowego 35
3. Przestrzeń liniowa 37 Definicja przestrzeni liniowej 37 Kombinacja liniowa i liniowa niezależność 40 Baza przestrzeni liniowej i reprezentacja elementu w bazie 42
4. Wektory na płaszczyźnie euklidesowej 45 Euklidesowy wektor zaczepiony 46 Geometryczny wektor zaczepiony 48 Kartezjański wektor zaczepiony 54 Wektor swobodny 55 Iloczyn skalarny wektorów i ortogonalność wektorów 58 Równoległość wektorów 62 Iloczyn skalarny w opisie zależności fizycznych w R 2 64
5. Wektory w przestrzeni R3 Wektor zaczepiony 66 Wektor swobodny 68 Iloczyn skalarny wektorów i ortogonalność wektorów 70 Równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni R3 71 Iloczyn wektorowy 74 Iloczyn mieszany wektorów 76 Iloczyn skalarny w opisie zależności fizycznych w R3 77
6. Algebra n-wymiarowych wektorów rzeczywistych 79 Wektory w n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej 79 Iloczyn skalarny w Rn 82
7. Liczby zespolone 87 Liczby zespolone w postaci kartezjańskiej 87 Postać gaussowska, hamiltonowska liczby zespolonej 93 Postać trygonometryczna liczby zespolonej 95 Wzór de Moivre-a 96 Pierwiastkowanie liczby zespolonej 98 Zasadnicze twierdzenie algebry 100 Logarytm liczby zespolonej 101 Eksponens, kosinus i sinus zmiennej zespolonej 102 Wzór Eulera i postać wykładnicza liczby zespolonej 103 Najpiękniejszy wzór na świecie 104 Równoważnik rzeczywisty funkcji zmiennej zespolonej 105
8. Podstawy rachunku macierzowego 108 Definicja macierzy 108 Wektory, czyli macierze jednokolumnowe oraz jednowierszowe 115 8-c. Bloki i podmacierze 116 Transponowanie macierzy 188 Dodawanie i skalowanie macierzy 119 Mnożenie macierzy 120 Macierze permutacyjne 123 Macierze skalujące i sumujące 126 Elementarna równoważność macierzy i pivot 128 Ural 131 Izometrie płaszczyzny rzeczywistej i zespolonej 133 Endomorfizm i jego macierz 137 Iloczyn Kroneckera 138
9. Funkcje liczbowe macierzy liczbowej 139 Wyznacznik 139 Rząd macierzy 149 Wyznacznik w geometrii płaskiej 153 Wyznacznik w trzywymiarowej geometrii euklidesowej 156 Wyznaczniki stowarzyszone z wielomianami 159 Macierzowa reprezentacja liczb zespolonych 164 Ślad macierzy 165 Normy macierzowe 166
Warhammer
